求使直線xcosθ+ysinθ=2和橢圓x2+3y2=6有公共點的θ的取值范圍(0≤θ≤π).

解析:由柯西不等式

22=(xcosθ+ysinθ)2

=(x·cosθ+y·sinθ)2

≤(x2+3y2)(cos2θ+sin2θ)

=6cos2θ+2sin2θ.

解得cos2θ≥,

即cosθ≥或cosθ≤.

因為0≤θ≤π,所以0≤θ≤或≤θ≤π.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求使直線xcosθ+ysinθ=2和橢圓x2+3y2=6有公共點的θ的取值范圍(0≤θ≤π).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案