已知a∈R，b∈R，f(x)為奇函數(shù)，且f(2x)=

(Ⅰ)求f(x)的反函數(shù)f-1(x)及其定義域；

(Ⅱ)設(shè)g(x)=，若x∈[]，f-1(x)≤g(x)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

答案：解：(Ⅰ)由f(x)=，

得f(x)=．

∵f(x)是R上的奇函數(shù)，

∴f(0)==0，得a=1．

又f(-1)=f(1)  ∴b=1  ∴f(x)=，

得f-1(x)=log2.

由此得2x=＞0，∴-1＜y＜1．

故反函數(shù)f-1(x)的定義域為(-1，1)．

(Ⅱ)當(dāng)x∈[]時，f-1(x)≤g(x)恒成立，

∴l(xiāng)og2，即．

由＞0，x∈[]，

∴1+x＞0，1-x＞0，且k＞0，

∴k2≤1-x2，令h(x)=1-x2，

則h(x)min=h．

∴k2≤，故0＜k≤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，b∈R，且
b≥a
b≤a+1
b≥-2a+2
，則
9a2+b2
ab
的最大值與最小值之和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，b∈R，A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+（a+1）x-3，1}：求
（1）A={2，3，4}的x值；
（2）使2∈B，B?A，求a，x的值；
（3）使B=C的a，x的值．

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已知a∈R，b∈R，且，則的最大值與最小值之和為（ ）
A．18
B．16
C．14
D．

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