【題目】選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,已知直線過點,傾斜角,再以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程;
(2)若直線與曲線分別交于、兩點,求的值.
【答案】(1)曲線C的極坐標方程為ρ=3,曲線C的直角坐標方程x2+y2=9(2)4
【解析】
試題分析:(Ⅰ)由題意可得直線l的參數(shù)方程:(t為參數(shù)),曲線C的極坐標方程為ρ=3,利用即可得出曲線C的直角坐標方程.(Ⅱ)將直線的參數(shù)方程代入,得,利用直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義可得|PM||PN|=||即可得出
試題解析:(4-2極坐標)(1)直線的參數(shù)方程:(為參數(shù)), 3分
曲線C的極坐標方程為ρ=3,可得曲線C的直角坐標方程x2+y2=9 5分
(2)將直線的參數(shù)方程代入x2+y2=9,得, 7分
設(shè)上述方程的兩根為t1,t2,則t1t2=﹣4 8分
由直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義可得|PM||PN|=|t1t2|=4. 10分
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 三點確定一個平面 B. 四邊形一定是平面圖形
C. 共點的三條直線確定一個平面 D. 梯形一定是平面圖形
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【題目】下列語句中是命題的有( )
①空集是任何集合的真子集.
②3x-2>0.
③垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎?
④把門關(guān)上.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】直線(2a+5)x+(a-2)y+4=0與直線(2-a)x+(a+3)y-1=0互相垂直,則a的值為( )
A. 2 B. -2
C. 2或-2 D. 2或0或-2
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【題目】直線l與l1關(guān)于點(1,-1)成中心對稱,若l的方程是2x+3y-6=0,則l1的方程是( )
A. 2x+3y+8=0 B. 2x+3y+7=0
C. 3x-2y-12=0 D. 3x-2y+2=0
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【題目】循環(huán)語句for x=3:3:99循環(huán)的次數(shù)是( )
A. 99 B. 34
C. 33 D. 30
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【題目】某地區(qū)有300家商店,其中大型商店有30家,中型商店有75家,小型商店有195家,為了掌握各商店的營業(yè)情況,要從中抽取一個容量為20的樣本,若采用分層抽樣的方法,抽取的中型商店為( )
A. 2家 B. 3家
C. 5家 D. 13家
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【題目】命題“存在一個無理數(shù),它的平方是有理數(shù)”的否定是
A. 任意一個有理數(shù),它的平方是有理數(shù) B. 任意一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)
C. 存在一個有理數(shù),它的平方是有理數(shù) D. 存在一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)
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