【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍，并證明：.

【答案】（Ⅰ）見解析（Ⅱ），見解析

【解析】

（Ⅰ）求導(dǎo)后，分及討論即可；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，有兩個(gè)零點(diǎn)，必須有且最小值，即可得到，因?yàn)?/span>有兩個(gè)零點(diǎn)，不妨設(shè)，則，即，要證：，即證：，即證：，令，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，即可得證；

解：（Ⅰ），

當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減.

綜上可知，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，有兩個(gè)零點(diǎn)，

必須有且最小值，

∴，∴，

又∵當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

∴，有兩個(gè)零點(diǎn)，不妨設(shè)，∴，

此時(shí)，，

即，，

∴，

要證：，即證：，

即證：，即證：，即證：，

又，∴，

即證：，即證：，

令

，

，當(dāng)僅當(dāng)取“”，

∴在上為增函數(shù)，∴，

∴成立，

∴成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）若，且，求的值（點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）；

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若的圖象繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與原圖象重合，則______填是或否可能為1．

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（Ⅱ）求的取值范圍.

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【題目】某火鍋店為了解氣溫對(duì)營(yíng)業(yè)額的影響，隨機(jī)記錄了該店1月份中5天的日營(yíng)業(yè)額y（單位：千元）與該地當(dāng)日最低氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如表：

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