求此方程組的解：
1
1-x2
+
1
1-y2
=
35
12
x
1-x2
-
y
1-y2
=
7
12
．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由
1
1-x2
+
1
1-y2
=
35
12
①
x
1-x2
-
y
1-y2
=
7
12
②
，①-②化為
1-x
1+x
+
1+y
1-y
=
7
3
，①+②可得
1+x
1-x
+
1-y
1+y
=
7
2
，設(shè)
1+x
1-x
=a，
1-y
1+y
=b，則
1
a
+
1
b
=
7
3
a+b=
7
2
，解得a，b，進(jìn)而解出x，y即可．
解答： 解：
1
1-x2
+
1
1-y2
=
35
12
①
x
1-x2
-
y
1-y2
=
7
12
②
，①-②化為
1-x
1+x
+
1+y
1-y
=
7
3
，
①+②可得
1+x
1-x
+
1-y
1+y
=
7
2
，
設(shè)
1+x
1-x
=a，
1-y
1+y
=b，
則
1
a
+
1
b
=
7
3
a+b=
7
2
，解得
a=
1
2
b=3
，
a=3
b=
1
2
．
∴
1+x
1-x
=
1
2
，
1-y
1+y
=3，或
1+x
1-x
=3，
1-y
1+y
=
1
2
．
解得
x=-
3
5
y=-
4
5
或
x=
4
5
y=
3
5
．
經(jīng)過(guò)驗(yàn)證滿足原方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“換元法”、“加減消元法”解方程組，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別是a、b、c，若bcosC+（2a+c）cosB=0，則內(nèi)角B的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
的部分圖象如圖所示．
（1）試確定函數(shù)f（x）的解析式．
（2）若f（
α
2π
）=
1
3
，求cos（
π
3
-
α
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1），若數(shù)列：2，f（a1），f（a2），…，f（an），2n+4（n∈N*）成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）若a=2，令bn=an•f（an），對(duì)任意n∈N*，都有bn＞f-1（t），求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：y=
x-1
x2-x+2
（x≤-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
4
9
） 
1
2
-lg5+|lg2-1|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則“2a+2b=2a+b”是“a+b≥2”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=f（x）和冪函數(shù)y=g（x）的圖象都過(guò)P（
1
2
，2），如果f（x1）=g（x2）=4，那么x1+x2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，5}，B={2，3}，則∁u（A∪B）=（　　）
A、{1，3，4}B、{3，4}
C、{3}D、{4}

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