已知向量a與向量b的夾角為120°，若向量c=a+b，且a⊥c，則的值為________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知a⊥c，則可知ac=0，那么ac= a（a+b）=0,即為aa+ab=0

因?yàn)橄蛄縜與向量b的夾角為120°，故有a2+|a||b|cos1200=0,可以解得，故填寫。

考點(diǎn)：本試題主要考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算的運(yùn)用，考查向量的模長的比值。

點(diǎn)評：把向量的垂直問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量積為0是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與向量
b
的夾角為120°，若向量
c
=
a
+
b
，且
a
⊥
c
，則
|
a
|
|
b
|
的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與向量
b
的夾角為
π
3
，|
a
|=2，|
b
|=3，記向量
m
=3
a
-2
b
，
n
=2
a
+k
b

（1）若
m
⊥
n
，求實(shí)數(shù)k的值  
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得
m
∥
n
？若存在，求出實(shí)數(shù)k；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與向量
b
的夾角為60°，若向量
c
=
b
-2
a
，且
b
⊥
c
，則
|
a
|
|
b
|
的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與向量
b
的夾角為1200，若向量
c
=
a
+
b
且
a
⊥
c
，則
|
a
|
|
b
|
的值為（　�。�

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