已知函數(shù)
處取得極值.
(1)求
的值;
(2)求
的單調(diào)區(qū)間;
(3)若當
時恒有
成立,求實數(shù)c的取值范圍.
試題分析:(1)由
2分
解得:
4分
(2)
在
上遞減 8分
(3)由(2)可知
在
的最大值在
中產(chǎn)生, 10分
12分
得:
14分
點評:中檔題,本題屬于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中的基本問題,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值,利用“表解法”表述更為清晰。不等式恒成立問題,一般要轉(zhuǎn)化成研究函數(shù)的最值,建立不等式求解。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)求曲線
在點
處的切線方程;
(2)直線
為曲線
的切線,且經(jīng)過原點,求直線
的方程及切點坐標
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
.
(1)若函數(shù)
圖像上的點到直線
距離的最小值為
,求
的值;
(2)關(guān)于
的不等式
的解集中的整數(shù)恰有3個,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)對于函數(shù)
定義域上的任意實數(shù)
,若存在常數(shù)
,使得
和
都成立,則稱直線
為函數(shù)
的
“分界線”.設(shè)
,試探究
是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若
_________________;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
關(guān)于
的函數(shù)
的極值點的個數(shù)有( )
A.2個 | B.1個 | C.0個 | D.由確定 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)定函數(shù)
(
>0),且方程
的兩個根分別為1,4。
(Ⅰ)當
=3且曲線
過原點時,求
的解析式;
(Ⅱ)若
在
無極值點,求a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
(1)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若不等式
在區(qū)間(0,+
上恒成立,求
的取值范圍;
(3)求證:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
,函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)是
,且
是奇函數(shù),則
的值為( )
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