被積函數(shù)f(x)在區(qū)間［a,b］上恒為正值時(如圖1-7-2),定積分表示什么呢?

圖1-7-2

思路:本題考查定積分的幾何意義,可以利用定積分來表示曲邊梯形的面積.

探究:表示曲邊梯形AMNB的面積.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin2ωx+2
3
sinωxsin(
π
2
-ωx)（ω＞0）的最小正周期為π．
（I）求ω的值；
（II）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，
2π
3
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省南通市海門市2008屆高三第一次診斷性考試數(shù)學(xué)(理) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x＋lnx．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e2]上的最值；

(Ⅱ)對x∈D，如果函數(shù)F(x)的圖像在函數(shù)G(x)的圖像的下方，則稱函數(shù)F(x)在D上被函數(shù)G(x)覆蓋．求證：函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，＋∞)上被函數(shù)g(x)＝x2覆蓋．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市重慶一中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

(原創(chuàng))若函數(shù)f(x)滿足對于x∈[n，m](m＞n)有≤f(x)≤km恒成立，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間[n，m]上(m＞n)是“被k限制”的，若函數(shù)f(x)＝x2－ax＋a2在區(qū)間[，a](a＞0)上是“被2限制”的，則a的范圍是

[　　]
A．

B．

C．

(1，2]

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008屆寧夏銀川一中高三年級第一次月考測試、數(shù)學(xué)試卷(文科) 題型：044

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e]上的最大值及最小值；

(Ⅱ)對x∈D，如果函數(shù)F(x)的圖象在函數(shù)G(x)的圖象的下方，則稱函數(shù)F(x)在區(qū)間D上被函數(shù)G(x)覆蓋．求證：函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，＋∞)上被函數(shù)覆蓋．

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