某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)史的了解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，舉行了一次數(shù)學(xué)史知識競賽，其中一道題是連線題，要求將4名數(shù)學(xué)家與他們所著的4本著作一對一邊線，規(guī)定：每連對一條得5分，連錯(cuò)一條得－2分. 某參賽者隨機(jī)用4條線把數(shù)學(xué)家與著作一對一全部連接起來.

(1)求該參賽者恰好連對一條的概率.

(2)求該參賽者得分不低于6分的概率.

 解:記4名數(shù)學(xué)家分別為a,b,c,d,對應(yīng)的著作分別為A,B,C,D,根據(jù)題意,不同的連線方法共對應(yīng)下列24種情況:

其中恰好連對一條的情形有如下8種:

恰好連對兩條的情形有如下6種:

全部連對的情形只有1種:

(1)恰好連對1條的概率為;

(2)得分不低于6分即全部連對或恰好連對2條的概率為.

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(Ⅰ)求該參賽者恰好連對一條的概率；

(Ⅱ)設(shè)X為該參賽者此題的得分，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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(Ⅰ)求該參賽者恰好連對一條的概率；

(Ⅱ)設(shè)X為該參賽者此題的得分，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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（Ⅰ）設(shè)三種消防工具分別為，其用途分別為，若把連線方式表示為，規(guī)定第一行的順序固定不變，請列出所有連線的情況；
（Ⅱ）求某參賽者得分為0分的概率．

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（Ⅰ）設(shè)三種消防工具分別為，其用途分別為，若把連線方式表示為，規(guī)定第一行的順序固定不變，請列出所有連線的情況；

（Ⅱ）求某參賽者得分為0分的概率．

 

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