如下圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體中，E，F分別是AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．

求證：．
答案：略
解析：

證明：以O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，則，，

設(shè)AE=BF=x，所以，，

所以，．


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如下圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn)．那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

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如下圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，求異面直線AC和B1D1的距離．

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如下圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是AC、BD的交點(diǎn)，E、F分別是AB與AD的中點(diǎn)．

(1)求異面直線OD1與A1C1所成角的大小；

(2)求異面直線EF與A1C1所成角的大小；

(3)求異面直線EF與OD1所成角的正切值；

(4)求異面直線EF與OD1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

如下圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成的角的余弦為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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