13．等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，a1a9=2a3a6，S5=-62，則a1的值為-2．

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)和已知可得公比q，代入求和公式可得a1

解答 解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a1a9=a52，a3a6=a4a5，
∵a1a9=2a3a6，∴a52=2a4a5，解得a5=2a4，
∴$\frac{{a}_{5}}{{a}_{4}}$=2，即等比數(shù)列{an}的公比q=2，
∵S5=$\frac{{a}_{1}（1-{2}^{5}）}{1-2}$=31a1=-62，
∴a1=-2，
故答案為-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，求出公比是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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