在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2A-sin2B=2sinB•sinC，c=3b，則角A的值為______．
利用正弦定理化簡sin2A-sin2B=2sinB•sinC，得：a2-b2=2bc，
將c=3b代入得：a2-b2=6b2，即a2=7b2，
∴由余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
b2+9b2-7b2
6b2
=
1
2
，
∵A為三角形內(nèi)角，
∴A=
π
3
．
故答案為：
π
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知a：b：c=3：5：7，則這個三角形的最小外角為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若
tanA
tanB
=
2c-b
b
，求A的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知tanA=
1
2
，tanB=
1
3
且最長邊為
5
．
（Ⅰ）求∠C的值；
（Ⅱ）求△ABC最短邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A．B，C的對邊，且c=
2
，A=105°，C=30°
（1）求b的值
（2）△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若A=60°，a=2
3
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
等于（　　）
A．1B．2
3
C．4D．4
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
OP
=（2cos（
π
2
+x），-1），
OQ
=（-sin（
π
2
-x），cos2x），定義函數(shù)f（x）=
OP
•
OQ
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式，并指出其最大值和最小值；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

海事救護船在基地的北偏東，與基地相距海里，漁船被困海面，已知 距離基地海里，而且在救護船正西方，則漁船與救護船的距離是(　　)．
A．海里B．海里
C．海里或海里D．海里

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量m＝(2sinB,2－cos2B)，n＝(2sin2(＋)，－1)，且m⊥n．
(1)求角B的大小；
(2)求sinA＋cosC的取值范圍．

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