設數(shù)學公式分別是x軸，y軸正方向上的單位向量，數(shù)學公式，數(shù)學公式．若用α來表示數(shù)學公式與數(shù)學公式的夾角，則α等于________．

π-θ
分析：由兩個向量數(shù)量積公式求得=-3cosθ，由兩個向量的數(shù)量積的定義可得 =3cosα，故有 3cosα=-3cosθ，再由θ的范圍及誘導公式求出α的值．
解答：∵=（3cosθ +3sinθ）•（- ）=-3cosθ+0=-3cosθ，
由兩個向量的數(shù)量積的定義可得 =3×1×cosα=3cosα，
∴3cosα=-3cosθ，cosα=-cosθ=cos（π-θ），
∵，
∴π-θ∈（，π），
故有 α=π-θ．
故答案為 π-θ．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，誘導公式以及兩個向量數(shù)量積公式的應用，兩個向量垂直的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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設O為坐標原點，P點坐標為（2，1）．若A，B分別是x軸正半軸及y軸正半軸上的點，使得PA⊥PB，則△OAB面積的最大值為
25
16
25
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•寶山區(qū)一模）已知
i
、
j
分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量，
OB1
=a•
i
+2
j
（a∈R），對任意正整數(shù)n，
BnBn+1
=51•
i
+3•2n-1
j
．
（1）若
OB1
⊥
B2B3
，求a的值；
（2）求向量
OBn
；
（3）設向量
OBn
=xn•
i
+yn•
j
，求最大整數(shù)a的值，使對任意正整數(shù)n，都有xn＜yn成立．

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設O為坐標原點，P點坐標為（2，1）．若A，B分別是x軸正半軸及y軸正半軸上的點，使得PA⊥PB，則△OAB面積的最大值為________．

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設O為坐標原點，P點坐標為（2，1）．若A，B分別是x軸正半軸及y軸正半軸上的點，使得PA⊥PB，則△OAB面積的最大值為    ．

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