設(shè)不等式組
x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
表示的平面區(qū)域?yàn)镈．在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到直線(xiàn)y+2=0的距離大于2的概率是（　　）
A．
4
13
B．
5
13
C．
8
25
D．
9
25
區(qū)域D：
x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
表示三角形ABC，（如圖）
其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（4，3），B（-6，-2），C（4，-2），D（-2，0），E（4，0）
因此在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)P，
則P點(diǎn)到直線(xiàn)y+2=0的距離大于2時(shí)，點(diǎn)P位于圖中三角形ADE內(nèi)，如圖中的陰影部分
∵S三角形ADE=
1
2
•6•3=9，
S三角形ABC=
1
2
•10•5=25，
∴所求概率為P=
S△ADE
S△ABC
=
9
25

故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

當(dāng)x、y滿(mǎn)足條件|x|+|y|＜1時(shí)，變量u=
y
x-3
的取值范圍是（　�。�
A．（-3，3）B．(-
1
3
，
1
3
)		C．[-
1
3
，
1
3
]		D．(-
1
3
，0)∪(0，
1
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

原點(diǎn)和點(diǎn)（1，1）在直線(xiàn)x+y-a=0兩側(cè)，則a的取值范圍是（　�。�
A．0≤a≤2B．0＜a＜2C．a(chǎn)=0或a=2D．a(chǎn)＜0或a＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（4，1），C（3，4），點(diǎn)P（x，y）在△ABC的邊界及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則
y+1
x+1
的最大值為_(kāi)_____，最小值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知x、y都∈N*且滿(mǎn)足
x+2y-5≤0
x≥1
x+2y-3≥0
，分別求z=x+y的最大值；及
y
x
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

不等式2x-y+5＞0表示的區(qū)域在直線(xiàn)2x-y+5=0的（　�。�
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如果實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，則
y-1
x-1
的最小值為_(kāi)_____；最大值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一工廠(chǎng)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每種產(chǎn)品的資源需求如表
品種電力/kW•h煤/t工人/人
甲235
乙852
該廠(chǎng)有工人200人，每天只能保證160kW•h的用電額度，每天用煤不得超過(guò)150t，請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出每天甲、乙兩種產(chǎn)品允許的產(chǎn)量的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

z=x-y在
2x-y+1≥0
x-2y-1≤0
x+y≤1
的線(xiàn)性約束條件下，取得最大值的可行解為（　�。�
A．（0，1）B．（-1，-1）C．（1，0）D．（
1
2
，
1
2
）

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同步練習(xí)冊(cè)答案