Question

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c．已知a＝2，3bsinC－5csinBcosA＝0，則△ABC面積的最大值是     ．

Answer 1

2

解析試題分析：根據(jù)題意，△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，又3bsinC-5csinBcosA=0，
∴bsinC（3-5cosA）=0，∵bsinC≠0，∴3-5cosA=0，即cosA=，又A∈（0，π），故sinA=,那么可知
，故可知答案為2.
考點(diǎn)：三角形的面積
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用已知的邊角關(guān)系化簡得到角A的值，以及三角形面積公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。