Question

生產(chǎn)一定數(shù)量的商品的全部費(fèi)用稱為生產(chǎn)成本，它可以表示為商品數(shù)量的函數(shù)．現(xiàn)知一企業(yè)生產(chǎn)某種商品的數(shù)量為x(件)時(shí)的成本函數(shù)為y＝10＋2x＋2x²(萬(wàn)元)，若售出一件商品的價(jià)格是20萬(wàn)元，那么該企業(yè)所能獲取的最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　設(shè)該企業(yè)所能獲取的最大利潤(rùn)為z(萬(wàn)元)，則

　　z＝20x－(10＋2x＋2x²)(x∈N)，即z＝－2x²＋18x－10＝－2(x－4.5)²＋30.5，

　　故當(dāng)x＝4或5時(shí)，z取最大值30，即該企業(yè)生產(chǎn)4件或5件商品時(shí)所取得的利潤(rùn)最大，為30萬(wàn)元．

提示：

　　同學(xué)們，你認(rèn)為以上解答出現(xiàn)了什么問題？應(yīng)該怎樣進(jìn)行修正呢？

　　題目中的條件已經(jīng)暗示了x為自然數(shù)，而該錯(cuò)解中卻是在x＝4.5時(shí)取到的最大值30.5．但這種情況實(shí)際中無法操作，所以正確的解答過程應(yīng)該是這樣的：