（2010•馬鞍山模擬）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，F(xiàn)1是左焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)P，使|PO|=|PF1|，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
分析：由題意可知若雙曲線上存在點(diǎn)P，使|PO|=|PF1|，必須滿足OF1的中垂線與雙曲線有交點(diǎn)，推出關(guān)系式，然后求出離心率的范圍．
解答：解：若雙曲線上存在點(diǎn)P，使|PO|=|PF1|，必須滿足OF1的中垂線與雙曲線有交點(diǎn)，即
P是線段OF1中垂線與雙曲線的交點(diǎn)．
由圖象知：
c
2
≥a，即e≥2，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查雙曲線離心率的求法，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，轉(zhuǎn)化思想，是中等題．
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x=sinα+cosα
y=1+sin2α
（α為參數(shù)）的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)是
（-1，1）
（-1，1）
．

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（2010•馬鞍山模擬）
∫
x
0
(1-t)3dt的展開式中x的系數(shù)是（　�。�

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