已知雙曲線過點(diǎn)(4，)，漸近線方程為y＝±x，圓C經(jīng)過雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)且圓心在雙曲線上，則圓心到該雙曲線的中心的距離是          .

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：∵雙曲線的漸近線方程為y＝±x，∴設(shè)雙曲線為，把點(diǎn)(4，)代入得雙曲線方程為，由題意不妨圓經(jīng)過右焦點(diǎn)(5,0)和右頂點(diǎn)（3,0），則根據(jù)圓心在弦的垂直平分線知，圓心的橫坐標(biāo)為4，代入雙曲線方程得圓心坐標(biāo)為(4, ),∴圓心(4, )到該雙曲線的中心(0,0)的距離是

考點(diǎn)：本題考查了雙曲線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：熟練運(yùn)用雙曲線方程的求法及圓的性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線過點(diǎn)（4，
4
7
3
），漸近線方程為y=±
4
3
x，圓C經(jīng)過雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)且圓心在雙曲線上，則圓心到該雙曲線的中心的距離是（　�。�
A、
4
3
B、
4
7
3
C、4
D、
16
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線過點(diǎn)A（-2，4）、B（4，4），它的一個(gè)焦點(diǎn)是F1（1，0），求它的另一個(gè)焦點(diǎn)F2的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線過點(diǎn)P(-3
2
，4)，它的漸近線方程為y=±
4
3
x
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F1和F2是該雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且|PF1|•|PF2|=55，求∠F1PF2的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省2010-2011學(xué)年高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（理） 題型：選擇題

已知雙曲線過點(diǎn)(4，)，漸近線方程為y＝±x，圓C經(jīng)過雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)且圓心在雙曲線上，則圓心到該雙曲線的中心的距離是      (　   )

A.              B.             C．4                D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案