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直線l經過點P（3，2）且與x，y軸的正半軸分別交于A、B兩點，△OAB的面積為12，求直線l的方程.

2x+3y-12=0


解析:

方法一  設直線l的方程為（a＞0,b＞0）,

∴A(a,0),B(0,b),

∴解得

∴所求的直線方程為=1,

即2x+3y-12=0.

方法二  設直線l的方程為y-2=k(x-3),

令y=0,得直線l在x軸上的截距a=3-,

令x=0,得直線l在y軸上的截距b=2-3k.

∴(2-3k)=24.解得k=-.

∴所求直線方程為y-2=-(x-3).

即2x+3y-12=0.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過點P（3，1），且被兩平行直線l1；x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的線段之長為5，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，設直線l經過點P（3，
2
）且與x軸交于點F（2，0）．
（1）求直線l的方程．
（2）如果橢圓C經過點P，且以點F為它的一個焦點，求橢圓的標準方程．
（3）若在（1）、（2）的情況下，設直線l與橢圓的另一個交點為Q，且
PM
=λ•
PQ
，當|
OM
|取最小值時，求λ的對應值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O為坐標原點，直線l經過點P（3，
2
）及雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點F．
（1）求直線l的方程；
（2）如果一個橢圓經過點P，且以點F為它的一個焦點，求橢圓的標準方程；
（3）若在（1）、（2）情形下，設直線l與橢圓的另一個交點為Q，且
PM
=λ
PQ
，當|
OM
|最小時，求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l經過點P（3，2）且與x軸正半軸及y軸正半軸分別交于點A、B．
（1）當△AOB面積最小時，求直線l的方程．
（2）已知直線m的方程為5x+y-1=0，在（1）的條件下，求直線l到直線 m的角θ的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l經過點P（-3，-
32
），且原點到l的距離為3，則該直線方程為
x=-3或3x+4y+15=0
x=-3或3x+4y+15=0
．

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