已知A(0,1)、B(2,m),若過(guò)AB且與x軸相切的圓只有一個(gè),求m的值及此圓的方程.

解:設(shè)所求的圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=b2.把A、B的坐標(biāo)代入得到2b=a2+1,2mb=a2-4a+4+m2.由以上兩式消去b得到(1-m)a2-4a+4+m2-m=0.討論:

    (1)當(dāng)m=1時(shí),方程為-4a+4=0a=1.此時(shí)b=1,方程為(x-1)2+(y-1)2=1.

    (2)當(dāng)m≠1時(shí),由Δ=0得m(m2-2m+5)=0.

    ∵m2-2m+5＞0,∴m=0.

    此時(shí)a2-4a+4=0.解得a=2,b=.

方程為(x-2)2+(y-)2=()2.

綜合得,當(dāng)m=1時(shí),所求圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=1;當(dāng)m=0時(shí),所求圓的方程為(x-2)2+(y-)2=()2.

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已知A(0,-1)、B(0,1)兩點(diǎn),△ABC的周長(zhǎng)為6,則△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程是(　　)

A.(x≠±2)                       B.(y≠±2)

C.(x≠0)                         D.(y≠0)

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已知A(0,-1)、B(0,1)兩點(diǎn),△ABC的周長(zhǎng)為6,則△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程是(　　)

A.(x≠±2)

B.(y≠±2)

C.=1(x≠0)

D.=1(y≠0)

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A.3x-y=0          B.3x+y=0            C.3x±y=0         D.3x±y=0(x≠0)

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已知線段AB的兩端點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,-1),B(-3,4),將線段AB按向量a平移,點(diǎn)A移至點(diǎn)A′,點(diǎn)B移至點(diǎn)B′,已知A′(0,1),求B′坐標(biāo)及的坐標(biāo).

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