已知雙曲線E的離心率為e，左、右兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C以F2為頂點(diǎn)，F1為焦點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線與雙曲線右支上的一個(gè)交點(diǎn)，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a2，則e的值為             (    )
A．B．3C．D．
A
如右圖所示,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0,y0),
由拋物線以F2為頂點(diǎn),F1為焦點(diǎn),可得其準(zhǔn)線的方
程為x＝3c, 根據(jù)拋物線的定義可得|PF1|＝|PR|＝3c－x0,
又由點(diǎn)P為雙曲線上的點(diǎn),根據(jù)雙曲線的第二定義可得
＝e, 即得|PF2|＝ex0－a,
由已知a|PF2|＋c|PF1|＝8a2，可得－a2＋3c2＝8a2,即e2＝3,
由e＞1可得e＝, 故應(yīng)選A.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)，是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).
（1）求直線與交點(diǎn)的軌跡E的方程
（2若過(guò)點(diǎn)的兩條直線和與軌跡E都只有一個(gè)交點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線，直線交雙曲線于Ａ、B兩點(diǎn)，的面積為S（O為原點(diǎn)），則函數(shù)的奇偶性為                                 （　 ）
A．奇函數(shù)                          B．偶函數(shù)
C．不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)          D．奇偶性與、有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）求與雙曲線=1共漸近線且焦點(diǎn)在圓上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線過(guò)點(diǎn)(4，)，漸近線方程為y＝±x，圓C經(jīng)過(guò)雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)且圓心在雙曲線上，則圓心到該雙曲線的中心的距離是      (　   )
A.             B.            C．4                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，，則以A，B為焦點(diǎn)且示點(diǎn)C的雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線上任意一點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形面積為定值，則這個(gè)定值為（    ）
2           4            8             16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過(guò)兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線的距離為，則此雙曲線的離心率為                    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的離心率是2，則實(shí)數(shù)k的值是  （   ）
A．—3B．C．3D．—

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