(本小題滿分12分)已知高二年級的某6名學(xué)生,獨立回答某類問題時答對的概率都是0.5,而將這6名同學(xué)平均分為甲、乙、丙3個小組后,每個小組經(jīng)過兩名同學(xué)討論后再回答同類問題時答對此類問題的概率都是0.7,若各個同學(xué)或各個小組回答問題時都是相互獨立的.
(Ⅰ)這6名同學(xué)平均分成3組,共有分法多少種?
(Ⅱ)若分組后,3個小組中恰有2組能答對此類問題的概率是多少?
(Ⅲ)若要求獨立回答,則這6名學(xué)生中至多有4人能答對此類問題的概率是多少?
(Ⅰ)15(Ⅱ)(Ⅲ)
(Ⅰ)所求的方法數(shù)是;……4分
(Ⅱ)由獨立重復(fù)試驗知,這3個小組中恰有2組答對此類問題的概率
;……8分
(Ⅲ)由對立事件的概率,至多4人答對此類問題的概率為1減去至少5人答對此類問題的概率,即.…12分
本題考查均勻分組問題、相互獨立事件同時發(fā)生的概率、對立事件的概率加法公式,屬基本題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

從某批產(chǎn)品中,有放回地抽取產(chǎn)品2次,每次隨機抽取1件,假設(shè)事件A:“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率為0.84.
(Ⅰ)求事件“從該批產(chǎn)品中任取1件產(chǎn)品,取到的是二等品”的概率p;
(Ⅱ)若從20件該產(chǎn)品中任意抽取3件,求事件B:“取出的3件產(chǎn)品中至少有一件二等品”的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

假設(shè)每一架飛機引擎在飛行中故障率為1–p,且各引擎是否有故障是獨立的,如有至少50%的引擎能正常運行,飛機就可成功飛行,則對于多大的p而言,4引擎飛機比2引擎飛機更為安全?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

有10道單項選擇題,每題有4個選項。某人隨機選其中一個答案(每個選項被選出的可能性相同),求答對多少題的概率最大?并求出此種情況下概率的大小.(保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

甲,乙兩人進行乒兵球比賽,在每一局比賽中,甲獲勝的概率為。
(1)如果甲,乙兩人共比賽4局,甲恰好負2局的概率不大于其恰好勝3局的概率,試求的取值范圍;
(2)若,當(dāng)采用3局2勝制的比賽規(guī)則時,求甲獲勝的概率;
(3)如果甲,乙兩人比賽6局,那么甲恰好勝3局的概率可能是嗎?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某學(xué)生在最近的15次數(shù)學(xué)測驗中有5次不及格,按照這個成績,他在接下來的10次測驗中,恰好有8次及格的概率為( 。
A.
C810
(
2
3
)8(
1
3
)2
B.
C815
(
2
3
)
8
(
1
3
)
7
C.
C815
(
2
3
)
7
(
1
3
)
8
D.
C810
(
2
3
)
2
(
1
3
)
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某種零件的次品率是圖%,每6件裝成一盒,每盒中恰有一件次品的概率是(  )
A.6%B.1%÷6
C.1-(99%)5D.6•
1
100
(
99
100
)5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知正態(tài)分布密度曲線,且,則方差為     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知ξN(0,σ2),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,則P(ξ>2)=(  ).
A.0.4B.0.3
C.0.1D.0.2

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