(本小題滿分14分)
如圖,已知正三棱柱的底面邊長是,、E是、BC的中點(diǎn),AE=DE
(1)求此正三棱柱的側(cè)棱長;
(2)求正三棱柱表面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分線段PC,且分別交AC、PC于D、E兩點(diǎn),又PB=BC,PA=AB。
(1)求證:PC⊥平面BDE;
(2)若點(diǎn)Q是線段PA上任一點(diǎn),判斷BD、DQ的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若AB=2,求三棱錐B-CED的體積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(13分)如圖,正方形A1BA2C的邊長為4,D是A1B的中點(diǎn),E是BA2上的點(diǎn),將△A1DC
及△A2EC分別沿DC和EC折起,使A1、A2重合于A,且平面ADC⊥平面EDC.
(1)求證:CD⊥DE;
(2)求三棱錐A—DEC的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知某幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是直角三角形,俯視圖是矩形(尺寸如圖所示)。
(I)利用所給提示圖,作出該幾何體的直觀圖;
(Ⅱ)求該幾何體的體積V。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,四棱錐的底面是邊長為1的菱形,,
E是CD的中點(diǎn),PA底面ABCD,。
(I)證明:平面PBE平面PAB;
(II)求二面角A—BE—P和的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知直線,平面,且,下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是
①若,則 ②若,則
③若,則; ④若,則
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
三棱柱中,側(cè)棱底面,底面三角形是正三角形,是中點(diǎn),則下列敘述正確的是( )
A.與是異面直線 |
B.平面 |
C.、為異面直線,且 |
D.平面 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)如圖,在三棱錐P—ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=60°,AB=AC=2,以PA為直徑的球O和PB、PC分別交于B1、C1
(1)求證B1C1∥平面ABC
(2)若二面角C—PB—A的大小為arctan2,試求球O的表面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)b,c表示兩條直線,α,β表示兩個(gè)平面,則下列命題正確的是( )
A.若b?α,c∥α,則c∥b |
B.若b?α,b∥c,則c∥α |
C.若c?α,α⊥β,則c⊥β |
D.若c?α,c⊥β,則α⊥β |
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