7．已知集合$A=\left\{{x\left|{{2^x}＞\frac{1}{2}}\right.}\right\}$，B={x|x-1＞0}，則A∩（∁RB）={x|-1＜x≤1}．

分析 求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：2x＞$\frac{1}{2}$=2-1，
解得：x＞-1，即A={x|x＞-1}，
由B中不等式解得：x＞1，即B={x|x＞1}，
∴∁RB={x|x≤1}，
則A∩（∁RB）={x|-1＜x≤1}，
故答案為：{x|-1＜x≤1}

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知f（x）=ax-lnx，a∈R
（1）若f（x）在x=1處有極值，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）是否存在正實(shí)數(shù)a，使f（x）在區(qū)間（0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．f（x）=x3+x-16在點(diǎn)（2，-6）處的切線方程13x-y-32=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)U=R，A={x|x≤1}，則∁UA=（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π），在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）的圖象是將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{24}$個(gè)單位得到的，求g（x）的解析式；
（3）若h（x）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$a•g（x）+$\frac{a}{2}$+b，當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，h（x）的值域是[3，4]，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=lg（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．[1，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為4：3：3，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則從高二年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為（　�。�
A．15B．20C．25D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．定義$[\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{_{1}}&{_{2}}\end{array}]$=a1b2-a2b1，f（x）=$[\begin{array}{l}{\sqrt{3}sinxcosx+co{s}^{2}x}&{\sqrt{3}}\\{cos（\frac{3}{2}π+2x）}&{1}\end{array}]$，則f（x）（　�。�
A．有最大值1B．圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{6}$對(duì)稱
C．在區(qū)間（-$\frac{π}{6}$，0）上單調(diào)遞增D．周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知f（x）=xα，α∈Q，若f′（-1）=-4，則α=4．

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