在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2＋y2－8x＋15＝0，若直線y＝kx＋2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最小值是(　　)．
A．－B．－C．－D．－
A
因?yàn)閳AC的方程可化為：(x－4)2＋y2＝1，所以圓C的圓心為(4,0)，半徑為1.依題意知直線y＝kx＋2上至少存在一點(diǎn)A(x0，kx0＋2)，以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，所以存在x0∈R，使得|AC|≤1＋1成立，即|AC|min≤2.
因?yàn)閨AC|min即為點(diǎn)C到直線y＝kx＋2的距離.所以≤2，解得－≤k≤0，所以k的最小值為－.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的圓的方程為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線ax＋by＝1過(guò)點(diǎn)A(b，a)，則以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓的面積的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x＋4y－5＝0與圓x2＋y2＝4相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)等于(　　)．
A．3B．2C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線y＝kx＋1被圓C：x2＋y2－2x－3＝0截得的弦最短，則k＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線3x＋4y－5＝0與圓C1：x2＋y2＝4交于A，B兩點(diǎn)，若圓C2的圓心在線段AB上，且圓C2與圓C1相切，切點(diǎn)在圓C1的劣弧上，則圓C2的半徑的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線與圓相交于兩點(diǎn)，則=________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為圓內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線與該圓的位置關(guān)系為（  ）
A．相切B．相交C．相離D．相切或相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線被圓截得的弦最短，則直線的方程是（    ）
A．B．C．D．

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