若變量x，y滿足約束條件
3x-y-1≥0
3x+y-11≤0
y≥2
，則z=2x+y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大，
由
3x-y-1=0
3x+y-11=0
，解得
x=2
y=5
，
即A（2，5），
此時zmax=2×2+5=9，
故答案為：9．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法，利用z的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A、2B、-2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工業(yè)城市按照“十二五”（2011年至2015年）期間本地區(qū)主要污染物排放總量控制要求，進行減排治污．現(xiàn)以降低SO2的年排放量為例，原計劃“十二五”期間每年的排放量都比上一年減少0.3萬噸，已知該城市2011年SO2的年排放量約為9.3萬噸，
（Ⅰ）按原計劃，“十二五”期間該城市共排放SO2約多少萬噸？
（Ⅱ）該城市為響應(yīng)“十八大”提出的建設(shè)“美麗中國”的號召，決定加大減排力度．在2012年剛好按原計劃完成減排任務(wù)的條件下，自2013年起，SO2的年排放量每年比上一年減少的百分率為p，為使2020年這一年的SO2年排放量控制在6萬噸以內(nèi)，求p的取值范圍．
（參考數(shù)據(jù)
8
2
3
≈0.9505，
9
2
3
≈0.9559）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=-
1
3
x3+
1
2
ax2-3x，g（x）=xlnx
（Ⅰ）當(dāng)a=4時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）若存在x1，x2∈[
1
e
，e]（x1≠x2），使方程f′（x）=2g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍（其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用系統(tǒng)抽樣方法從400名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將400名學(xué)生隨機地編號為1～400，按編號順序平均分為20個組．若第1組中用抽簽的方法確定抽出的號碼為11，則第20組抽取的號碼為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，角A，B，C成等差數(shù)列，則cosB=
 
；若同時邊a，b，c成等比數(shù)列，則cos2A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD，ADEF均為正方形，∠CDE=90°，則異面直線BE與CD所成的角的大小為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①設(shè)α是平面，m、n是兩條直線，如果m?α，n?α，m、n兩直線無公共點，那么n∥α；
②設(shè)α是一個平面，m、n是兩條直線，如果m∥α，n∥α，則m∥n；
③若兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線平行；
④三條直線交于一點，則它們最多可以確定3個平面．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間中一正方形的邊長為3．一平面使得A、B、C、D四點到的距離都為1，則這樣的平面有（　�。�
A、2個B、4個C、5個D、6個

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同步練習(xí)冊答案