分析 設(shè)λ$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AC}$,則f(λ)=|$\overrightarrow{AP}$-λ$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AP}$-$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{CP}$|,點(diǎn)C在直線AB上,故f(λ)的最小值M為點(diǎn)P到AB的距離,由此可得結(jié)論
解答 解:設(shè)λ$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AC}$,則f(λ)=|$\overrightarrow{AP}$-λ$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AP}$-$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{CP}$|,
∵λ$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AC}$,
∴點(diǎn)C在直線AB上,
∴f(λ)的最小值m為點(diǎn)P到AB的距離,
∴mmax=$\frac{4}{3}$,
∴|$\overrightarrow{AB}$|=2$\sqrt{1-(\frac{4}{3}-1)^{2}}$=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$,
故答案為:$\frac{4\sqrt{2}}{3}$,
點(diǎn)評(píng) 本題考查向量知識(shí)的運(yùn)用,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 27π | B. | 18π | C. | 9π | D. | 54π |
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A. | $y=\left\{{\begin{array}{l}{2-x,x<1}\\{x,x>1}\end{array}}\right.$ | B. | $y=\left\{{\begin{array}{l}{2-x,x>1}\\{x,x≤1}\end{array}}\right.$ | C. | $y=\left\{{\begin{array}{l}{x,x<1}\\{2-x,x≥1}\end{array}}\right.$ | D. | $y=\left\{{\begin{array}{l}{2-x,x<1}\\{x,x≥1}\end{array}}\right.$ |
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