【題目】蚌埠市某中學(xué)高三年級(jí)從甲（文）、乙（理）兩個(gè)科組各選出名學(xué)生參加高校自主招生數(shù)學(xué)選拔考試，他們?nèi)〉玫某煽?jī)的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生的平均分是，乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是．

（1）求和的值；

（2）計(jì)算甲組位學(xué)生成績(jī)的方差；

（3）從成績(jī)?cè)?/span>分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求甲組至少有一名學(xué)生的概率．

【答案】（1），；（2）；（3）.

【解析】

（1）平均數(shù)是名學(xué)生的成績(jī)相加除以，中位數(shù)是將為學(xué)生的成績(jī)按由小到大的順序排列，第個(gè)成績(jī)就是中位數(shù)；

（2）根據(jù)上一問的平均數(shù)，寫出方差的公式；

（3）將甲組和乙組的分以上的學(xué)生分別標(biāo)號(hào)，列舉出所以抽取名學(xué)生的基本事件的個(gè)數(shù)，從中數(shù)出至少有名學(xué)生的基本事件的個(gè)數(shù)，然后相除，即得結(jié)果．

（1）甲組學(xué)生的平均分是，，.

乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是，；

（2）甲組位學(xué)生成績(jī)的方差為：；

（3）甲組成績(jī)?cè)?/span>分以上的學(xué)生有兩名，分別記為、，

乙組成績(jī)?cè)?/span>分以上的學(xué)生有三名，分別記為、、．

從這五名學(xué)生任意抽取兩名學(xué)生共有種情況：、、、、、、、、、.

其中甲組至少有一名學(xué)生共有種情況：、、、、、、.

記“從成績(jī)?cè)?/span>分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，甲組至少有一名學(xué)生”為事件，

則．

答：從成績(jī)?cè)?/span>分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，甲組至少有一名學(xué)生的概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線具有性質(zhì)：若、是雙曲線左、右頂點(diǎn)，為雙曲線上一點(diǎn)，且在第一象限.記直線，的斜率分別為，，那么與之積是與點(diǎn)位置無關(guān)的定值.

（1）試對(duì)橢圓，類比寫出類似的性質(zhì)（不改變?cè)忻}的字母次序），并加以證明.

（2）若橢圓的左焦點(diǎn)，右準(zhǔn)線為，在（1）的條件下，當(dāng)取得最小值時(shí)，求的垂心到軸的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行演講比賽，10位評(píng)委對(duì)兩位選手的評(píng)分如下：

甲 7.5 7.5 7.8 7.8 8.0 8.0 8.2 8.3 8.4 9.9

乙7.5 7.8 7.8 7.8 8.0 8.0 8.3 8.3 8.5 8.5

選手的最終得分為去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分之后，剩下8個(gè)評(píng)分的平均數(shù).那么，這兩個(gè)選手的最后得分是多少？若直接用10位評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)作為選手的得分，兩位選手的排名有變化嗎？你認(rèn)為哪種評(píng)分辦法更好？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列問題中，最適合用分層隨機(jī)抽樣抽取樣本的是（ ）

A.從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會(huì)

B.某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入的家庭125個(gè)，中等收入的家庭280個(gè)，低收入的家庭95個(gè)，為了了解生活購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本

C.從1000名工人中，抽取100名調(diào)查上班途中所用時(shí)間

D.從生產(chǎn)流水線上，抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，若是線段的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出以下四個(gè)命題：

（1）命題，使得，則，都有；

（2）已知函數(shù)f(x)＝|log2x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，則ab＝1；

（3）若平面α內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則平面α平行于平面β；

（4）已知定義在上的函數(shù) 滿足條件 ，且函數(shù) 為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

其中真命題的序號(hào)為______________．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市化工廠三個(gè)車間共有工人1 000名，各車間男、女工人數(shù)如下表：

第一車間

第二車間

第三車間

女工

173

100

y

男工

177

x

z

已知在全廠工人中隨機(jī)抽取1名，抽到第二車間男工的可能性是0. 15．

(1)求x的值；

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人，問應(yīng)在第三車間抽取多少名？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)小球和編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)盒子，現(xiàn)將這五個(gè)小球放入5個(gè)盒子中.

（1）若沒有一個(gè)盒子空著，但球的編號(hào)與盒子編號(hào)不全相同，有多少種投放方法？

（2）每個(gè)盒子內(nèi)投放一球，并且至少有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子編號(hào)是相同的，有多少種投放方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，

Ⅰ求橢圓C的方程．

Ⅱ斜率為k的直線l過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直，直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍．

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