2．已知$cos（{\frac{π}{6}-θ}）=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，則$cos（{\frac{π}{3}+θ}）$=$±\frac{1}{3}$．

分析 利用同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：∵$cos（{\frac{π}{6}-θ}）=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，
∴sin（$\frac{π}{6}$-θ）=±$\sqrt{1-（\frac{2\sqrt{2}}{3}）^{2}}$=±$\frac{1}{3}$，
∴$cos（{\frac{π}{3}+θ}）$=sin（$\frac{π}{6}$-θ）=±$\frac{1}{3}$，
故答案是：$±\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式即可解題，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．直線x=-1的傾斜角等于（　�。�
A．0°B．90°C．135°D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．計(jì)算：
（1）log225•log32$\sqrt{2}$•log59；
（2）（2$\frac{3}{5}$）0+2-2×（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-0.250.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意正整數(shù)n，都有an=$\frac{3}{4}{S_n}$+2成立．
（1）記bn=log2an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．等差數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，a1=-9，$\frac{S_9}{9}-\frac{S_7}{7}$=2，則S10=（　　）
A．0B．-9C．10D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=sinx-cosx-ax．
（1）若f（x）在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：當(dāng)$a=\frac{2}{π}$時(shí)，f（x）≥-1在x∈[0，π]上恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 2x+y-4≥0\\ x≤2\end{array}\right.$時(shí)，z=x+y的最小值為（　�。�
A．4B．3C．2D．無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC的中點(diǎn)，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示．

（Ⅰ）求三棱錐P-ABD的體積．
（Ⅱ）在∠ACB的平分線所在直線上確定一點(diǎn)Q，使得PQ∥平面ABD，并求此時(shí)PQ的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列四個(gè)函數(shù)：
①y=3-x；②y=2x-1（x＞0）；③y=x2+2x-10，；④$\left\{\begin{array}{l}{x（x≤0）}\\{\frac{1}{x}（x＞0）}\end{array}\right.$．
其中定義域與值域相同的函數(shù)有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案