Question

如右下圖，定圓的半徑為a，圓心為（b，c），則直線ax+by+c=0與直線 x-y+1=0的交點在第

三

象限．

Answer 1

分析：欲求交點位置，只需判斷交點坐標的符號，聯(lián)立方程，求出交點坐標，根據(jù)圖中圓心與半徑的關(guān)系，判斷兩直線交點橫縱坐標的正負，即可．

解答：解：由

ax+by+c=0 x-y+1=0

，解得交點坐標為（-

b+c

a+b

，

a-c

a+b

）
∵定圓的半徑為a，圓心為（b，c），
由圖可知，圓與x軸相交，與y軸相離
可得|b|＞|a|＞|c|
又∵b＜0，a＞0，c＞0
故-b＞a＞c＞0
∴-

b+c

a+b

＜0，

a-c

a+b

＜0
∴交點在第三象限
故答案為三

點評：本題考查求兩直線的交點的坐標的方法，通過考查交點的橫坐標、縱坐標的符號，判斷交點所在的象限．關(guān)鍵是解讀圖象信息，得到-b＞a＞c＞0，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想．