【題目】在某大學(xué)自主招生考生中，所有選報(bào)Ⅱ類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個(gè)科目的考試，成績(jī)分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí).某考場(chǎng)考生兩科的考試成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績(jī)?yōu)?/span>B的考生有20人.

（1）求該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)?/span>A的人數(shù)；

（2）若等級(jí)A，B，C，D，E分別對(duì)應(yīng)5分，4分，3分，2分，1分.

（i）求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分；

（ii）若該考場(chǎng)共有7人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，3人8分，從這7中隨機(jī)抽取兩人，求兩人成績(jī)之和大于等于18的概率.

【答案】（1）（2）（i）（ii）

【解析】

（1）先計(jì)算出該考場(chǎng)共有80人，再根據(jù)求解；（2）（i）直接利用頻率分布直方圖中的平均數(shù)公式求該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分；（ii）利用古典概型的概率求解.

（1）該考場(chǎng)共有人所以該考場(chǎng)考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績(jī)?yōu)?/span>A的人數(shù)為.

（2）（i）該考場(chǎng)考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分為

（ii）設(shè)10分的人為A,B,9分的人為C,D,8分的為E,F,G,從中任意取兩個(gè)人的基本事件有（A,B）,(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(A,G), (B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(B,G), (C,D),(C,E),(C,F),(C,G), (D,E),(D,F),(D,G), (E,F),(E,G),(F,G).共21個(gè)基本事件.

其中兩人成績(jī)之和大于等于18的基本事件有（A,B）,(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(A,G), (B,C),(B,D), (B,E),(B,F),(B,G), (C,D),共12個(gè)基本事件.

由古典概型的概率得.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓：的焦距為，直線截圓：與橢圓所得的弦長(zhǎng)之比為，橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)分別為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)（且）為橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，直線，分別交軸于點(diǎn)，.試判斷是否為定值？若是求出該定值，若不是定值，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓過點(diǎn)，焦點(diǎn)，圓的直徑為．

（1）求橢圓及圓的方程；

（2）設(shè)直線與圓相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線與橢圓交于兩點(diǎn)．若的面積為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長(zhǎng)方體中，F是AB的中點(diǎn)，直線平面，.

（Ⅰ）求長(zhǎng)方體的體積；

（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《周脾算經(jīng)》有記載：一年有二十四個(gè)節(jié)氣，每個(gè)節(jié)氣晷（gui）長(zhǎng)損益相同，晷是按照日影測(cè)定時(shí)刻的儀器，晷長(zhǎng)即所測(cè)定的影子的長(zhǎng)度，二十四節(jié)氣及晷長(zhǎng)變化如圖所示，相鄰兩個(gè)節(jié)氣晷長(zhǎng)變化量相同，周而復(fù)始，若冬至晷長(zhǎng)最長(zhǎng)是一丈三尺五寸，夏至晷長(zhǎng)最短是一尺五寸，（一丈等于10尺，一尺等于10寸），則秋分節(jié)氣的晷長(zhǎng)是（ ）

A.七尺五寸B.二尺五寸C.五尺五寸D.四尺五寸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】華為董事會(huì)決定投資開發(fā)新款軟件，估計(jì)能獲得萬元到萬元的投資收益，討論了一個(gè)對(duì)課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案:獎(jiǎng)金(單位:萬元)隨投資收益(單位:萬元)的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過萬元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過投資收益的.

（1）請(qǐng)分析函數(shù)是否符合華為要求的獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，并說明原因；

（2）若華為公司采用模型函數(shù)作為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，試確定正整數(shù)的取值集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知無窮數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對(duì)于任意的正整數(shù),均有,則稱數(shù)列具有性質(zhì).

（1）判斷首項(xiàng)為,公比為的無窮等比數(shù)列是否具有性質(zhì),并說明理由;

（2）己知無窮數(shù)列具有性質(zhì),且任意相鄰四項(xiàng)之和都相等,求證:;

（3）己知,數(shù)列是等差數(shù)列,,若無窮數(shù)列具有性質(zhì),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求在處的切線方程；

（2）令，已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若存在，使不等式對(duì)任意（取值范圍內(nèi)的值）恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且滿足，，數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為q（）的等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)正整數(shù)k，t，r成等差數(shù)列，且，若，求實(shí)數(shù)q的最大值；

（3）若數(shù)列滿足，，其前n項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，是否存在正整數(shù)m，使得恰好是數(shù)列中的項(xiàng)？若存在，求岀m的值；若不存在，說明理由.

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