已知函數(shù)f(x)=ln x-ax+1在x=2處的切線斜率為-.
(1)求實數(shù)a的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=,對?x1∈(0,+∞),?x2∈(-∞,0)使得f(x1)≤g(x2)成立,求正實數(shù)k的取值范圍;
(3)證明: ++…+<(n∈N*,n≥2).
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(13分)(2011•重慶)設(shè)f(x)=x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足f′(1)=2a,f′(2)=﹣b,其中常數(shù)a,b∈R.
(Ⅰ)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程.
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f′(x)e﹣x.求函數(shù)g(x)的極值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(2011•浙江)設(shè)函數(shù)f(x)=(x﹣a)2lnx,a∈R
(1)若x=e為y=f(x)的極值點(diǎn),求實數(shù)a;
(2)求實數(shù)a的取值范圍,使得對任意的x∈(0,3e],恒有f(x)≤4e2成立.
注:e為自然對數(shù)的底數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,
(1)求實數(shù)的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,設(shè).討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)證明當(dāng).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)L為曲線C:y=在點(diǎn)(1,0)處的切線.
(1)求L的方程;
(2)證明:除切點(diǎn)(1,0)之外,曲線C在直線L的下方.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明,該商品每日的銷售量 (單位:千克)與銷售價格 (單位:元/千克)滿足關(guān)系式,其中,為常數(shù).已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克.
(1)求的值;
(2)若該商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com