已知直線與拋物線沒有交點(diǎn)；方程表示橢圓；若為真命題，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041455213443.png" style="vertical-align:middle;" />為真命題，所以為真命題且為真命題.命題為真時(shí)，直線與拋物線沒有交點(diǎn)，.命題為真時(shí)，,.綜合得實(shí)數(shù)的取值范圍為.本題易錯(cuò)點(diǎn)為忽視去掉方程為圓的情況.
試題解析：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041455213443.png" style="vertical-align:middle;" />為真命題，所以為真命題且為真命題        2分
消去得
直線與拋物線沒有交點(diǎn)，，解得      6分
方程表示橢圓，則
解得                                   10分
由上可知的取值范圍是                      12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：的離心率為，短軸長(zhǎng)是2．

（1）求a，b的值；
（2）設(shè)橢圓C的下頂點(diǎn)為D，過點(diǎn)D作兩條互相垂直的直線l1，l2，這兩條直線與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M，N．設(shè)l1的斜率為k(k≠0)，△DMN的面積為S，當(dāng)時(shí)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T(0,2),與x軸正半軸相交于兩點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)),且|MN|=3,已知橢圓D:+=1(a>b>0)的焦距等于2|ON|,且過點(diǎn)（,）.

(1)求圓C和橢圓D的方程;
(2)若過點(diǎn)M斜率不為零的直線l與橢圓D交于A、B兩點(diǎn),求證:直線NA與直線NB的傾斜角互補(bǔ).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線D的頂點(diǎn)是橢圓C：＝1的中心，焦點(diǎn)與該橢圓的右焦點(diǎn)重合．
(1)求拋物線D的方程；
(2)過橢圓C右頂點(diǎn)A的直線l交拋物線D于M、N兩點(diǎn)．
①若直線l的斜率為1，求MN的長(zhǎng)；
②是否存在垂直于x軸的直線m被以MA為直徑的圓E所截得的弦長(zhǎng)為定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠ACB＝60°，sinA∶sinB＝8∶5，則以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的橢圓的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線2x＋y－4＝0過橢圓E：的右焦點(diǎn)F2，且與橢圓E在第一象限的交點(diǎn)為M，與y軸交于點(diǎn)N，F(xiàn)1是橢圓E的左焦點(diǎn)，且｜MN｜＝｜MF1｜，則橢圓E的方程為   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線y=x與橢圓C:+=1的交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是橢圓的焦點(diǎn),則橢圓C的離心率為(　　)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)P為橢圓+=1(a>b>0)上的任意一點(diǎn),F1為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),則|PF1|的取值范圍為　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,若,則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________

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同步練習(xí)冊(cè)答案