若復(fù)數(shù)z=
a+3i
1-2i
(a∈R,i是虛數(shù)單位),且z是純虛數(shù),則|a+2i|等于( 。
A、
5
B、2
5
C、2
10
D、40
分析:復(fù)數(shù)分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù),化簡為a+bi(a,b∈R)的形式,令實(shí)部等于0,虛部≠0,求出a,然后直接求|a+2i|.
解答:解:復(fù)數(shù)z=
a+3i
1-2i
=
(a+3i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
(a-6)+(3+2a)i
5

它是純虛數(shù),所以a-6=0,即:a=6
|a+2i|=
62+22
=
40
=2
10

故選C.
點(diǎn)評:本題考查復(fù)數(shù)的基本概念,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,復(fù)數(shù)求模,考查計(jì)算能力,是基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z=
a+3i1-2i
(a∈R,i
是虛數(shù)單位),且z是純虛數(shù),則|a+2i|等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z=
x+3i
1-i
(x,y∈R,i為虛數(shù)單位)是實(shí)數(shù),則x的值為( 。
A、-3
B、3
C、0
D、
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z=
a+3i
1-2i
(a∈R,i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則復(fù)數(shù)z為(  )
A、2B、3C、3iD、2i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若復(fù)數(shù)z=
a+3i
1-2i
(a∈R,i
是虛數(shù)單位),且z是純虛數(shù),則|a+2i|等于______.

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