【題目】隨著機(jī)構(gòu)改革工作的深入進(jìn)行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a人(140<2a<420，且a為偶數(shù))，每人每年可創(chuàng)利b萬(wàn)元．據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.01b萬(wàn)元，但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬(wàn)元的生活費(fèi)，并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，該公司應(yīng)裁員多少人？

【答案】見(jiàn)解析

【解析】解 設(shè)裁員x人，可獲得的經(jīng)濟(jì)效益為y萬(wàn)元，則

y＝(2a－x)(b＋0.01bx)－0.4bx

＝－ [x2－2(a－70)x]＋2ab.

依題意得2a－x≥·2a，

所以0<x≤.

又140<2a<420，即70<a<210.

①當(dāng)0<a－70≤，即70<a≤140時(shí)，x＝a－70，y取到最大值；

②當(dāng)a－70>，即140<a<210時(shí)，x＝，y取到最大值．

故當(dāng)70<a<140時(shí)，公司應(yīng)裁員(a－70)人，經(jīng)濟(jì)效益取到最大；

當(dāng)140<a<210時(shí)，公司應(yīng)裁員人，經(jīng)濟(jì)效益取到最大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)是橢圓上的點(diǎn)，直線與（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之積為．若動(dòng)點(diǎn)滿足，試探究是否存在兩個(gè)定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)（，簡(jiǎn)稱）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無(wú)量綱指數(shù)，參與空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)的主要污染物為等六項(xiàng).空氣質(zhì)量按照大小分為六級(jí)：一級(jí)為優(yōu)；二級(jí)為良好；三級(jí)為輕度污染；四級(jí)為中度污染；五級(jí)為重度污染；六級(jí)為嚴(yán)重污染.

某人根據(jù)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站公布的數(shù)據(jù)記錄了某地某月連續(xù)10天的莖葉圖如圖所示：

（1）利用訪樣本估計(jì)該地本月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良（）的天數(shù)；（按這個(gè)月總共30天計(jì)算）；

（2）若從樣本中的空氣質(zhì)量不佳（）的這些天中，隨機(jī)地抽取三天深入分析各種污染指標(biāo)，求這三天的空氣質(zhì)量等級(jí)互不相同的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．

（1）求到平面的距離

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直．

（1）求的值；

（2）若對(duì)于任意的， 恒成立，求的取值范圍；

（3）求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）證明：對(duì)任意的，函數(shù)的圖像與直線最多有一個(gè)交點(diǎn)；

（2）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)與函數(shù)的圖像至少有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖, 在△中, 點(diǎn)在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝3，AD＝4.現(xiàn)將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線BD折起，使AC＝a，得到一個(gè)四面體A－BCD，如圖所示.

(1)試問(wèn)：在折疊的過(guò)程中，直線AB與CD能否垂直？若能，求出相應(yīng)a的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)求四面體A－BCD體積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓： 的左，右焦點(diǎn)分別為， .點(diǎn)是橢圓在軸上方的動(dòng)點(diǎn)，且△的周長(zhǎng)為16.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點(diǎn)到△三邊的距離均相等.

①當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求證：點(diǎn)在定橢圓上.

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