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若關于x的方程sinx+
3
cosx=m在區(qū)間[0，π]內有兩個相異實數根，則實數m的取值范圍是
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數
專題：三角函數的圖像與性質
分析：問題等價于y=2sin（x+
π
3
），x∈[0，π]與直線y=m有兩個不同的交點，作出圖象可得結論．
解答： 解：∵關于x的方程sinx+
3
cosx=m在區(qū)間[0，π]內有兩個相異實數根，
∴2sin（x+
π
3
）=m在區(qū)間[0，π]內有兩個相異實數根，
∴y=2sin（x+
π
3
），x∈[0，π]與直線y=m有兩個不同的交點，
作出圖象可得
3
≤m＜2，
故答案為：[
3
，2）
點評：本題考查三角函數的化簡，數形結合是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
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已知正三角形內切圓的半徑是高的
1
3
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．

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．

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AB
=λ
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+μ
CE
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．

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二項式（3x-
1
x
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；二項式系數和為
 
．

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條．

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1
x-1
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．

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A、4部分B、6部分
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1
2
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A、內切B、外切C、內含D、外離

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