如右圖所示,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為棱AA1、BB1的中點(diǎn),G為棱A1B1上的一點(diǎn),且A1G=λ(0≤λ≤1),則點(diǎn)G到平面D1EF的距離為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044
如右圖所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1,各棱長(zhǎng)都等于a,D、F分別為AC1和BB1的中點(diǎn).
(1)求證:DF為異面直線AC1和BB1的公垂線段,并求其長(zhǎng)度;
(2)求點(diǎn)C1到平面AFC的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
(1)求證:DF為異面直線AC1和BB1的公垂線段,并求其長(zhǎng)度;
(2)求點(diǎn)C1到平面AFC的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如右圖所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M為AA1的中點(diǎn),P是BC上一點(diǎn),且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱CC1到M的最短路線長(zhǎng)為,設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N.求:
(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對(duì)角線長(zhǎng);
(2)PC和NC的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省六校高三第 一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為6的兩個(gè)全等的等腰直角三角形.
(Ⅰ)請(qǐng)畫出該幾何體的直觀圖,并求出它的體積;
(Ⅱ)用多少個(gè)這樣的幾何體可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為6的正方體ABCD—A1B1C1D1? 如何組拼?試證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的情形下,設(shè)正方體ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中點(diǎn)為E, 求平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值。
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