已知P是拋物線x2=4y上一點(diǎn)，則P到直線3x+4y+6=0的距離最小值為
3
4
3
4
．
分析：設(shè)P(x0，
1
4
x02)，由點(diǎn)到直線的距離公式求出P到直線3x+4y+6=0的距離：d=
|3x0+x02+6|
9+16
，再由配方法能求出距離最小值．
解答：解：設(shè)P(x0，
1
4
x02)，
則P到直線3x+4y+6=0的距離：d=
|3x0+x02+6|
9+16
=
|(x0+
3
2
)2+
15
4
|
5
≥
3
4
．
當(dāng)P（-
3
2
，
9
16
）時(shí)，P到直線3x+4y+6=0的距離最小值是
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意點(diǎn)到直線距離公式的靈活運(yùn)用．
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（2，1）
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