已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋b.

(1) 解關于a的不等式f(1)>0；

(2) 當不等式f(x)>0的解集為(－1，3)時，求實數(shù)a、b的值．


解：(1) f(1)＝ －3＋a(6－a)＋b＝ －a2＋6a＋b－3，

∵ f(1)>0，∴ a2－6a＋3－b<0.

∵Δ＝24＋4b，

當b≤－6時，Δ≤0，

∴此時f(1)>0的解集為；

當b>－6時，3－<a<3＋.

∴ f(1)>0的解集為.

(2) ∵不等式－3x2＋a(6－a)x＋b>0的解集為(－1，3)，

∴f(x)>0與不等式(x＋1)(x－3)<0同解．

∵3x2－a(6－a)x－b<0解集為(－1，3)，


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點．

（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（Ⅱ）若，求的值

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已知圓：，點，直線.

(1)求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；

（2）在直線上（為坐標原點），存在定點（不同于點），滿足：對于圓上的任一點，都有為一常數(shù)，試求出所有滿足條件的點的坐標.

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在平面直角坐標xoy中，不等式組表示的平面區(qū)域為W，從區(qū)域W中隨機任取一點M（x，y）.

（1）若,求的概率；

（2）若,求點M位于第一象限的概率.

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已知不等式x2－2x＋k2－3>0對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是________．

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已知一元二次不等式f(x)<0的解集為，則f(10x)>0的解集為______．

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設關于x的不等式mx2－2x－m＋1＜0對于滿足|m|≤2的一切m都成立，則x的取值范圍是________．

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設不等式組 表示的平面區(qū)域為D，若指數(shù)函數(shù)y＝ax的圖象存在區(qū)域D上的點，則a的取值范圍是________．

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計算：C＋C＋C＋C＝________．

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