Question

已知復(fù)數(shù)z滿足(

3

+3i)z=3i（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）

Answer 1

分析：由復(fù)數(shù)z滿足z的等式，表示出z，進行復(fù)數(shù)的除法運算分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，得到代數(shù)形式的標準形式，再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義，寫出

.

z

解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿足(

3

+3i)z=3i，
∴z=

3i

3 +3i

=

3i( 3 -3i)

( 3 +3i)( 3 -3i)

=

9+3 3 i

12

=

3

4

+

3

4

i
∴復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是

3

4

-

3

4

i
故選B

點評：本題看出復(fù)數(shù)的基本概念和復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運算，本題解題的關(guān)鍵是整理出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的標準形式，本題是一個基礎(chǔ)題．