曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍,得到曲線.
(Ⅰ)求曲線的普通方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn),曲線軸負(fù)半軸交于點(diǎn),為曲線上任意一點(diǎn), 求
的最大值.
(Ⅰ)(Ⅱ)

試題分析:解:(1)曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),      
則曲線的普通方程為                 
(2),設(shè)                  
=
             
所以當(dāng)時(shí),取得最大值為。            
點(diǎn)評(píng):解決關(guān)于參數(shù)方程的問題,需將問題轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系中的問題,轉(zhuǎn)化只需消去參數(shù),需要注意的是,要結(jié)合參數(shù)去得到x和y的取值范圍。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下,曲線的方程為.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線和曲線的交點(diǎn),求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,曲線的公共點(diǎn)到極點(diǎn)的距離為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,則該曲線的直角坐標(biāo)方程為             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)系(ρ,θ)(0 ≤ θ<2π)中,曲線= 與 的交點(diǎn)的極坐標(biāo)
為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓錐曲線為參數(shù))和定點(diǎn)F1,F(xiàn)2是圓錐曲線的左右焦點(diǎn)。
(1)求經(jīng)過點(diǎn)F2且垂直于直線AF1的直線l的參數(shù)方程;
(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線AF2的極坐標(biāo)方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在極坐標(biāo)系中,圓與方程)所表示的圖形的交點(diǎn)的極坐標(biāo)是(     ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

曲線與曲線的交點(diǎn)間距離為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

①.已知函數(shù)的解為            
②. 在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),若以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線的極坐標(biāo)方程為,則直線被曲線所截得的弦長(zhǎng)為         

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