在數(shù)列{an}中，若a1=1，a2=
1
2
，
2
an+1
=
1
an
+
1
an+2
（n∈N*），則該數(shù)列的通項公式為（　�。�
A、an=
1
n
B、an=
2
n+1
C、an=
2
n+2
D、an=
3
n
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由
2
an+1
=
1
an
+
1
an+2
，確定數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列，即可求出數(shù)列的通項公式．
解答： 解：∵
2
an+1
=
1
an
+
1
an+2
，
∴數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列，
∵a1=1，a2=
1
2
，
∴
1
an
=n，
∴an=
1
n
，
故選：A．
點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查數(shù)列的通項公式，確定數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（a，b）是函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間，x1，x2∈（a，b），且x1＜x2，則有（　�。�
A、f（x1）＞f（x2）
B、f（x1）=f（x2）
C、f（x1）＜f（x2）
D、以上都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面上兩點M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點P使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“單曲型直線”，下列直線中是“單曲型直線”的是（　�。�
①y=x+1；    ②y=2；   ③y=
4
3
x；   ④y=2x+1．
A、①③B、①②C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x），當0＜x≤1時，f（x）=2x，則f （2015）=（　�。�
A、2
B、-2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+3n，求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1﹚在區(qū)間[-1，2]上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g（x）=（1-4m）x2在[0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面內(nèi)有一長度為2的線段AB和一動點P，若滿足|PA|+|PB|=6，則|PA|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題P：任意x∈R，|x+1|＞0，則￢P為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x＜-1}，B={x|2a＜x＜a+3}，且B⊆∁RA，求a的取值范圍．

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