已知等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為An和Bn，且
An
Bn
=
7n+41
n+3
，則使得
an
bn
為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)是（　　）
分析：先將通項之比轉(zhuǎn)化為前n項和之比，進而再用驗證法得解．
解答：解：
an
bn
=
2an
2bn
=
n(a1+a2n-1)
2
n(b1+b2n-1)
2
=
A2n-1
B2n-1
=
14n+34
2n+2
=
7n+17
n+1
=7+
10
n+1

驗證知，當(dāng)n=1，4，9時
an
bn
為整數(shù)的正整數(shù)
故選：B
點評：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式及性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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