Question

11．下列四種說法中，正確的個數(shù)有（　　）
①命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是“?x₀∈R，使得x₀²-3x₀-2≤0”；
②若a∥b，且b∥β，則a∥β；
③?m∈R，使f（x）=mx${\;}^{{m}^{2}+2m}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
④任何過點（x₁，y₁）及（x₂，y₂）的直線都可以用方程（x₂-x₁）（y-y₁）-（y₂-y₁）（x-x₁）=0表示．

• A． 3個
• B． 2個
• C． 1個
• D． 0個

Answer 1

分析 ①，“≥0”的否定是“＜”；
②，若a∥b，且b∥β，則a∥β或b?β；
③，當m=1，f（x）=mx${\;}^{{m}^{2}+2m}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
④，直線斜率存在、不存在時，方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）均表示經(jīng)過點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直線，與P₁、P₂的坐標沒有關系；

解答 解：對于①，“≥0”的否定是“＜”，故錯；
對于②，若a∥b，且b∥β，則a∥β或b?β，故錯；
對于③，當m=1，f（x）=mx${\;}^{{m}^{2}+2m}$是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故正確；
對于④，直線斜率存在、不存在時，方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）均表示經(jīng)過點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直線，與P₁、P₂的坐標沒有關系，故④正確；
故選：B．

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎題，