Question

已知全集U=R，集合，B={y|y=2^x，x∈R}，則A∩B等于（ ）
A．{x|x＞2}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|x≥2}
D．{x|x＜0}

Answer 1

【答案】分析：由偶次根號下被開方數(shù)大于等于零得，x²-2x≥0求出解集集合A，再由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出B，再由交集運(yùn)算求解即可．
解答：解：對于A、由x²-2x≥0得，x≤0或x≥2，
∴A={x|x≤0或x≥2}，
對于B、y=2^x＞0，∴B={y|y＞0}，
∴A∩B={x|x≥2}，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)定義域的求法，二次不等式的求法，注意集合主的元素特征．