在下列命題中：
①若
a
、
b
共線，則
a
、
b
所在的直線平行；
②若
a
、
b
所在的直線是異面直線，則
a
、
b
一定不共面；
③若
a
、
b
、
c
三向量?jī)蓛晒裁�，則
a
、
b
、
c
三向量一定也共面；
④已知三向量
a
、
b
、
c
，則空間任意一個(gè)向量
p
總可以唯一表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：①若
a
、
b
共線，則
a
、
b
所在的直線平行或重合；
②若
a
、
b
所在的直線是異面直線，則
a
、
b
一定共面；
③若
a
、
b
、
c
三向量?jī)蓛晒裁�，則
a
、
b
、
c
三向量不一定共面；
④已知三個(gè)不共面的向量
a
、
b
、
c
，則空間任意一個(gè)向量
p
總可以唯一表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
，即可判斷出．
解答： 解：①若
a
、
b
共線，則
a
、
b
所在的直線平行或重合，因此不正確；
②若
a
、
b
所在的直線是異面直線，則
a
、
b
一定共面，因此②不正確；
③若
a
、
b
、
c
三向量?jī)蓛晒裁�，則
a
、
b
、
c
三向量不一定共面，不正確；
④已知三個(gè)不共面的向量
a
、
b
、
c
，則空間任意一個(gè)向量
p
總可以唯一表示為
p
=x
a
+y
b
+z
c
，可知④不正確．
綜上可知：都不正確．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了共線、共面向量定理及其空間向量基本定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BB1=1，AC=
2
，直線B1C與平面ABC成45°角．
（1）求證：平面A1B1C⊥平面B1BCC1；
（2）求二面角A-B1C-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①直線y=2x在x，y軸上的截距相等； 
②直線ax+2y=1與直線x+y=0平行的充要條件是a=2；
③世界上第一個(gè)把π計(jì)算到3.1415926＜π＜3.1415927的是中國(guó)人祖沖之；  
④拋兩枚均勻的骰子，恰好出現(xiàn)一奇一偶的概率為
1
4
； 
⑤滿足||PF1|-|PF2||=2a（a＞0）的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線；
⑥設(shè)P（x、y）是曲線
x2
25
+
y2
9
=1上的點(diǎn)，F(xiàn)1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），則必有|PF1|+|PF2|＜10．
其中錯(cuò)誤的命題序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列命題
①平行于y軸的直線不能用點(diǎn)方向式表示；
②平行于y軸的直線不能用點(diǎn)法向式表示；
③平行于y軸的直線不能用一般式表示；
④平行于y軸的直線不能用點(diǎn)斜式表示；
以上命題中，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列命題
①?x∈R，(
1
2
)x＞0； 
②“α=
π
2
”是“sinα=1”的充要條件；
③(
x3
2
+
1
x
)4展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為2；
④設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（0，1），若P（ξ≥1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=
1
2
-p．
其中所有正確命題的序號(hào)是（　�。�
A、①②③B、①③④
C、①②④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、B是直二面角α-l-β的棱l上的兩點(diǎn)，分別在α，β內(nèi)作垂直于棱l的線段AC，BD，已知AB=AC=BD=1，那么CD的長(zhǎng)為（　�。�
A、1
B、2
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)公比大于零的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S4=5S2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，滿足b1=1，Tn=n2bn，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）滿足bn＞
λ
an
對(duì)所有的n∈N*均成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐A-BCDE中，底面四邊形BCDE是等腰梯形，BC∥DE，∠DCB=45°，O是BC的中點(diǎn)，AO=
3
，且BC=6，AD=AE=2CD=2
2
，
（1）證明：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A-CD-B的平面角的正切值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案