正方體的全面積為6,它的頂點都在球面上,則這個球的表面積是( 。
分析:通過正方體的表面積求出棱長,然后求出正方體的外接球的半徑,即可求解表面積.
解答:解:因為正方體的全面積為6,
所以正方體的棱長為:1,正方體的對角線為:
3

因為正方體的頂點都在球面上,所以正方體的對角線就是外接球的直徑,
所以外接球的半徑為:
3
2

外接球的表面積為:4π(
3
2
)
2
=3π.
故選A.
點評:本題考查正方體的外接球的表面積的求法,求出外接球的半徑是解題的關鍵,考查計算能力.
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A.            B.          C.           D.

 

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