設(shè)x，y為正實數(shù)且滿足
4
x
+
9
y
=1，則xy有（　�。�
分析：由正實數(shù)x，y滿足
4
x
+
9
y
=1，利用均值不等式能夠得到1=
4
x
+
9
y
≥2
36
xy
=
12
xy
，由此能夠求出xy的最小值．
解答：解：∵正實數(shù)x，y滿足
4
x
+
9
y
=1，
∴1=
4
x
+
9
y
≥2
36
xy
=
12
xy
，
所以，
xy
≥12，即xy≥144．
∴xy的最小值為144．
當(dāng)且僅當(dāng)正實數(shù)x，y滿足
4
x
+
9
y
=1
4
x
=
9
y
，即x=8，y=18時，xy取最小值144．
故選C．
點評：本題考查均值不等式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意均值不等式成立的條件：一正、二定、三相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)x，y為正實數(shù)且滿足數(shù)學(xué)公式，則xy有


  1. A.
    最小值12
  2. B.
    最大值12
  3. C.
    最小值144
  4. D.
    最大值144

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y為正實數(shù),且滿足關(guān)系式x2-2x+4y2=0,求x、y的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省宜昌一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)x，y為正實數(shù)且滿足，則xy有（ ）
A．最小值12
B．最大值12
C．最小值144
D．最大值144

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