【題目】給出下列四個命題：

①若，則；

②若是不共線的四點，則是四邊形為平行四邊形的充要條件；

③若， ，則；

④的充要條件是且

其中正確命題的序號是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

【答案】B

【解析】①不正確，兩個向量的長度相等，但它們的方向不一定相同；

②正確，∵，∴且∥，又A，B，C，D是不共線的四點，

∴四邊形ABCD為平行四邊形；

反之，若四邊形ABCD為平行四邊形，則∥且，因此；

③正確，∵，∴與的長度相等且方向相同.

又=，∴與的長度相等且方向相同，

∴與的長度相等且方向相同，故=；

④不正確，當(dāng)∥且||=||，不一定也可以是=-，故||=||且∥不是的充要條件，而是必要不充分條件.

綜上所述，正確命題的序號是②③.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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（1）令，若對任意的恒成立，求實數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，設(shè)為整數(shù)，且對于任意正整數(shù)， ，求的最小值.

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（2）求使f（x）＜ 成立的x的取值集合．

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（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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A.511
B.1023
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（Ⅱ）設(shè)M，N為圓C上兩點，且M，N關(guān)于直線l對稱，若以MN為直徑的圓經(jīng)過原點O，求直線MN的方程．

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