【題目】已知曲線C:為參數(shù)）和定點(diǎn)，，是曲線C的左，右焦點(diǎn).

（Ⅰ）求經(jīng)過點(diǎn)且垂直于直線的直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線的極坐標(biāo)方程.

【答案】（Ⅰ）（為參數(shù)）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（1）利用三角函數(shù)中的平方關(guān)系消去參數(shù)θ，將圓錐曲線化為普通方程，從而求出其焦點(diǎn)坐標(biāo)，再利用直線的斜率求得直線L的傾斜角，最后利用直線的參數(shù)方程形式，即可得到直線L的參數(shù)方程．

（2）設(shè)P（ρ，θ）是直線AF2上任一點(diǎn)，利用正弦定理列出關(guān)于ρ、θ的關(guān)系式，化簡即得直線AF2的極坐標(biāo)方程．

解：（1）圓錐曲線

化為普通方程）

所以則直線的斜率

于是經(jīng)過點(diǎn)且垂直于直線的直線l的斜率

直線l的傾斜角為

所以直線l參數(shù)方程，

（2）直線AF2的斜率k=-，傾斜角是120°，設(shè)P（ρ，θ）是直線AF2上任一點(diǎn)即ρsin（120°-θ）=sin60°，化簡得ρcosθ+ρsinθ=，故可知

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

①中，是成立的充要條件；

②當(dāng)時，有；

③已知 是等差數(shù)列的前n項和，若，則；

④若函數(shù)為上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象一定關(guān)于點(diǎn)成中心對稱．其中所有正確命題的序號為___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），直線平行OM，且與橢圓交于A、B兩個不同的點(diǎn)。

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)若AOB為鈍角，求直線在軸上的截距的取值范圍；

(Ⅲ)求證直線MA、MB與軸圍成的三角形總是等腰三角形。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃．2018年某企業(yè)計劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本萬元，且．由市場調(diào)研知，每輛車售價5萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完．

（1）求出2018年的利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額-成本）

（2）2018年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示。

X

-1

0

2

4

5

f(x)

1

2

0

2

1

下列關(guān)于函數(shù)的命題：

①函數(shù)在是減函數(shù)；

②如果當(dāng)時，的最大值是2，那么t的最大值為4；③函數(shù)有4個零點(diǎn)，則；

其中真命題的個數(shù)是( )

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：（2+m）x+（1﹣2m）y+4﹣3m=0．

（1）求證：不論m為何實數(shù)，直線l恒過一定點(diǎn)M；

（2）過定點(diǎn)M作一條直線l1，使夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段被M點(diǎn)平分，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上的點(diǎn)到它的兩個焦的距離之和為，以橢圓的短軸為直徑的圓經(jīng)過這兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)， 分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)．

（）求圓和橢圓的方程．

（）已知， 分別是橢圓和圓上的動點(diǎn)（， 位于軸兩側(cè)），且直線與軸平行，直線， 分別與軸交于點(diǎn)， ．求證： 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推廣線下分店，計劃在S市的A區(qū)開設(shè)分店，為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)，該公司對該市已開設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記x表示在各區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)，y表示這個x個分店的年收入之和.

(1)該公司已經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程

(2)假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤z(單位:百萬元)與x，y之間的關(guān)系為，請結(jié)合(1)中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在A區(qū)開設(shè)多少個分店時，才能使A區(qū)平均每個分店的年利潤最大?

(參考公式:，其中，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某學(xué)校高三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（百分制）作為樣本，按成績分成組：，，，，，頻率分布直方圖如圖所示．成績落在中的人數(shù)為．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）根據(jù)樣本估計總體的思想，估計該校高三年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）成績在分以上（含分）為優(yōu)秀，樣本中成績落在中的男、女生人數(shù)比為，成績落在中的男、女生人數(shù)比為，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與性別有關(guān)．

參考公式和數(shù)據(jù)：．

男生

女生

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

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